Determina l'equazione $y=\log _a x$ della funzione in figura.
Determina l'equazione $y=\log _a x$ della funzione in figura.
6
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Livello 0
log_a 9 = -2
significa
log_c 9/log_c a = -2
posto c = 3
log_3 9/log_3 a = -2
2/(-2) = log_3 a
log_3 a = - 1
3^(log_3 a) = 3^(-1)
a = 1/3
y = log_(1/3) x
47890
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Livello 7
-2 = log(a, 9)
a^(-2) = a^[log(a, 9)]
a^(-2)=9
a^(-2) = (1/3)^(-2)
a= 1/3
Quindi:
y= log[(1/3), x]
76753
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Genius II
Nella famiglia di curve
* Γ(a) ≡ y = log(a, x) ≡ y = ln(x)/ln(a)
quella che passa per P(9, - 2) s'identifica dal vincolo d'appartenenza
* - 2 = ln(9)/ln(a) ≡
≡ ln(a) = - (1/2)*ln(9) = - ln(√9) = - ln(3) = ln(1/3) ≡
≡ e^ln(a) = e^ln(1/3) ≡
≡ a = 1/3
57382
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Genius I