PARALLELEPIPEDO
Una dimensione di base di un parallelepipedo rettangolo è 18 cm ed è 6/5 dell'altra dimensione di base. L'area totale del solido è 1860 cm quadrati. Calcola quanto vale l'altezza e la diagonale del solido.
PARALLELEPIPEDO
Una dimensione di base di un parallelepipedo rettangolo è 18 cm ed è 6/5 dell'altra dimensione di base. L'area totale del solido è 1860 cm quadrati. Calcola quanto vale l'altezza e la diagonale del solido.
x= altra dimensione di base del rettangolo
18= 6/5x
x= 15
Area di un rettangolo di base = 18•15=270
1860-270-270= 1320 ( somma delle aree dei quattro rettangoli laterali)
chiamato un triangolo laterale z
chiamato l’altro triangolo laterale f
si risolve con:
1320= 2z+2f
1320= 2(z+f)
660= z+f
z= base•altezza
f=base•altezza
mettendo sotto sistema le equazioni scritte precedentemente:
660=z+f
z=15•h
f=18•h
————
660= (15•h)+(18•h)
660= 15h+18h
660= 33h
h= 20
diagonale del rettangolo di base= √15^2+18^2= √549= 23.43 ( risultato arrotondato)
diagonale= √23.43^2+20^2= √948.96= 30.81 ( risultato arrotondato )
@grevo 1860-2(15•18)/4= area di un singolo rettangolo laterale
area di un singolo rettangolo laterale= 330
h= 330/15= 22 ??? non è un quadrato ....h vale 20,00 cm
La dimensione di base a di un parallelepipedo rettangolo è 18 cm ed è 6/5 dell'altra b. L'area totale A del solido è 1860 cm quadrati. Calcola quanto vale l'altezza h e la diagonale D del solido.
b = 18*5/6 = 15 cm
h = (1860-2*15*18)/(2*(18+15) = 20,0 cm
D = √15^2+18^2+20^2 = 30,806 cm