[Risolto] matematica

Si tratta solo di tradurre in formule la descrizione in narrativa.
* numeri incogniti: (a, b)
* la loro somma: s = a + b
* il loro prodotto: p = a*b
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* "il loro prodotto è i 24/7 della loro somma" ≡ p = (24/7)*s ≡
≡ a*b = (24/7)*(a + b) ≡
≡ (b = 24*a/(7*a - 24)) & (a != 24/7)
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* "la somma dei loro quadrati è 100" ≡ a^2 + b^2 = 100 ≡
≡ (a^2 + (24*a/(7*a - 24))^2 - 100 = 0) & (a != 24/7) ≡
≡ (((a - 6)*(a - 8)*(49*a^2 + 350*a - 1200))/(7*a - 24)^2 = 0) & (a != 24/7) ≡
≡ (a - 6)*(a - 8)*(49*a^2 + 350*a - 1200) = 0 ≡
≡ (a = 6) oppure (a = 8) oppure (49*a^2 + 350*a - 1200 = 0) ≡
≡ (a = 6) oppure (a = 8) oppure (a = 5*(- 5 ± √73)/7)
da cui la soluzione che si compone di due alternative simmetriche
* (a = 6) & (b = 8) o viceversa
* (a = 5*(- 5 - √73)/7) & (b = 5*(- 5 + √73)/7) o viceversa

a*b*7 = 24(a+b)

a^2+b^2 = 100....da cui a = 8, b = 6  (multiplo di terna pitagorica)

6*7*8 = 24*(8+6)

336  = 336  ...OK