in un triangolo rettangolo ABC D l’angolo di CB è di 120° e lato obliquo bc che misura 6l è perpendicolare la diagonale minore AC determina il perimetro e l’area del trapezio
in un triangolo rettangolo ABC D l’angolo di CB è di 120° e lato obliquo bc che misura 6l è perpendicolare la diagonale minore AC determina il perimetro e l’area del trapezio
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Livello 0
In un qualsiasi trapezio gli angoli adiacenti ai lati sono supplementari. Quindi B=60°
Il triangolo ACD è rettangolo in C con angoli acuti di ampiezza 30 e 60 gradi. Il cateto opposto all'angolo di 30 gradi è metà dell'ipotenusa e il cateto maggiore, opposto all'angolo di 60 gradi è uguale al cateto minore per radice 3.
Quindi:
BC= lato obliquo = 6L
(cateto opposto all'angolo di 30)
AB= Base maggiore = 12L
(ipotenusa)
AC= 6L*radice (3)
Indichiamo con H il piede della perpendicolare condotta dal vertice C sulla base AB.
Anche il triangolo CHB è rettangolo con angoli di 30 e 60 gradi.
BC= ipotenusa = 6L
HB= 3L (cateto opposto all'angolo di 30)
HC = 3L* radice (3)
La base minore è:
DC= AB-HB = 12L - 3L = 9L
Quindi la superficie del quadrilatero è :
A=(9L+12L)*(3L*radice (3))/2 = (63/2)*L² * radice (3)
76643
punti
Genius II