Sia X una variabile aleatoria con valore atteso 3 e varianza 5 e sia Y= -2x-1.
Quale valore avrà Y?
Sia X una variabile aleatoria con valore atteso 3 e varianza 5 e sia Y= -2x-1.
Quale valore avrà Y?
Dato che X è una variabile aleatoria con valore atteso 3 e varianza 5, possiamo dire che E[X] = 3 (valore atteso di X) e Var[X] = 5 (varianza di X).
Ora consideriamo la variabile aleatoria Y = -2X - 1. Per calcolare il valore di Y, possiamo sostituire X nella formula di Y:
Y = -2X - 1
Poiché il valore atteso è una proprietà lineare, possiamo calcolare il valore atteso di Y:
E[Y] = E[-2X - 1]
Applicando la linearità del valore atteso:
E[Y] = -2E[X] - 1
Sostituendo il valore atteso di X che conosciamo:
E[Y] = -2 * 3 - 1
E[Y] = -6 - 1
E[Y] = -7
Quindi, il valore atteso di Y è -7.