Matematica

Non l'hai ancora letto il
http://www.sosmatematica.it/regolamento/
di questo sito, vero? Beh, leggilo: ti sarà molto utile!
Specie là dove dice di pubblicare un solo esercizio per domanda.
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SPIEGARE I PASSAGGI
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18) 9*x^2 + 4*y^2 = 81 ≡
≡ 9*x^2/81 + 4*y^2/81 = 1 ≡
≡ x^2/3^2 + y^2/(9/2)^2 = 1 ≡
≡ (x/3)^2 + (y/(9/2))^2 = 1
quindi l'ellisse ha i vertici
* V1(3, 0), V2(0, 9/2), V3(- 3, 0), V4(0, - 9/2)
e la tangente in V2 è
* y = 9/2
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13) (x - 1)^2 - y^2 = 0 ≡
≡ (x - 1 + y)*(x - 1 - y) = 0 ≡
≡ (x - 1 + y = 0) oppure (x - 1 - y = 0) ≡
≡ (y = 1 - x) oppure (y = x - 1)
cioè la 13 rappresenta l'unione di due rette che, essendo ortogonali, devono essere incidenti (sull'asse x, all'ascissa uno).
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14) Le opzioni B, C, E sono false perché si riferiscono al cono circolare, non al cilindro.
Il cilindro circolare interseca su una circonferenza solo i piani secanti ortogonali all'asse, ma non quelli non ortogonali: quindi è falsa l'opzione D che contiene l'avverbio "sempre" (l'avverbio di tempo è comunque un errore: le intersezioni si distinguono dall'angolo con l'asse, non dal tempo in cui avvengono.).
L'intersezione con un piano non ortogonale avviene su un'ellisse.