dati i punti A(-3,2), B(3,k),C(h,-2),D(-2,4), determina h e K in modo che il quadrilatero ABCD sia un parallelogramma.
(h=4, k=-4)
dati i punti A(-3,2), B(3,k),C(h,-2),D(-2,4), determina h e K in modo che il quadrilatero ABCD sia un parallelogramma.
(h=4, k=-4)
40
punti
Livello 0
Imponendo la condizione di // tra le coppie di lati opposti AB - CD e AD - BC, ricaviamo il sistema risolvente:
{ (k+2)/(3-h) = 2
{ (k-2)/6 = - 6/(2+h)
{k= 4-2h
{ (2-2h)/6 = - 6/(2+h)
Da cui si ottengono i valori dei parametri:
h= 4 ; k= - 4
76753
punti
Genius II
Copio dalla mia risposta al link
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/86212/
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92) Il punto medio di AC deve coincidere con quello di BD.
* (A + C)/2 = (B + D)/2 ≡
≡ ((- 3, 2) + (h, - 2))/2 = ((3, k) + (- 2, 4))/2 ≡
≡ ((h - 3)/2, 0) = (1/2, (k + 4)/2) ≡
≡ ((h - 3)/2 = 1/2) & (0 = (k + 4)/2) ≡
≡ (h = 4) & (k = - 4)
57373
punti
Genius I