Con
* x = numero di iscritti
* s = spesa fissa di spedizione
* c = costo di una borraccia e due asciugamani
* y = s + c*x = euro totali per x iscritti
la convenienza si decide, in funzione di x, osservando quale retta delle tre abbia ordinata minore.
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A) s = 10; c = 5 + 2*3 = 11; y = 10 + 11*x
B) s = 0; c = 4 + 2*4 = 12; y = 12*x
C) s = 20; c = 6 + 2*2 = 10; y = 20 + 10*x
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Le intersezioni sono nei punti soluzione di
* A & B ≡ (y = 10 + 11*x) & (y = 12*x) ≡ S(10, 120)
* A & C ≡ (y = 10 + 11*x) & (y = 20 + 10*x) ≡ S(10, 120)
* B & C ≡ (y = 12*x) & (y = 20 + 10*x) ≡ S(10, 120)
che risultano uniti nel punto di sostegno S(10, 120), centro del fascio delle tre rette, fascio un po' difficile da visualizzare graficamente.
Però, mutando l'ordine di successione delle rette,
B ≡ y = 0 + 12*x
A ≡ y = 10 + 11*x
C ≡ y = 20 + 10*x
si vede che al crescere dell'intercetta (0, 10, 20) diminuisce la pendenza (12, 11, 10); pertanto si vede che:
* la retta B, che inizia da zero, è inferiore alle altre fino ad S dove diventa superiore alle altre avendo la massima pendenza;
* viceversa per la retta C;
* mentre la retta A rimane ovunque compresa fra le altre due e quindi non è la più conveniente per nessun numero d'iscrizioni.
