10
punti
Livello 0
Devi liberare i due moduli:
ABS(x - 2) = x - 2 se x ≥ 2
ABS(x - 2) = 2 - x se x < 2
----------
ABS(x^2 - 8·x) = x^2 - 8·x se x ≤ 0 ∨ x ≥ 8
ABS(x^2 - 8·x) = 8·x - x^2 se 0 < x < 8
Questo comporta la risoluzione di 4 sistemi e poi unire le 4 soluzioni eventuali ottenute:
{((2 - x) - 10)/(16 - (x^2 - 8·x)) ≤ 0
{x ≤ 0
soluzione: [x ≤ -8, 4 - 4·√2 < x ≤ 0]
{((2 - x) - 10)/(16 - (8·x - x^2)) ≤ 0
{0 < x < 2
soluzione: [0 < x < 2]
{((x - 2) - 10)/(16 - (8·x - x^2)) ≤ 0
{2 ≤ x < 8
soluzione: [x ≠ 4 ∧ 2 ≤ x < 8]
{((x - 2) - 10)/(16 - (x^2 - 8·x)) ≤ 0
{x ≥ 8
soluzione: [8 ≤ x < 4·√2 + 4, x ≥ 12]
Unendo le 4 soluzioni si ottiene;
(x ≠ 4 ∧ 4 - 4·√2 < x < 4·√2 + 4) ∨ x ≤ -8 ∨ x ≥ 12
90143
punti
Genius II