I punti $A$ e $B$ sono comuni a una parabola con asse parallelo all'asse $y$, a una retta e a una circonferenza. Trova le equazioni di parabola, retta e circonferenza, sapendo che:
- il punto $A$ ha coordinate $(-2 ; 4)$;
- la parabola ha vertice nell'origine e fuoco sull'asse $y$;
- la retta passa per il punto $C(2 ; 12)$;
- la circonferenza passa per il punto $D(4 ; 0)$.
Determina le altre due intersezioni fra la circonferenza e la parabola.
Dette $E$ e $F$ tali intersezioni ( $E$ quella di ascissa positiva), verifica che le rette $E A$ e $F B$ sono perpendicolari.
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\left[y=x^2 ; y=2 x+8 ; B(4 ; 16) ; x^2+y^2-10 x-16 y+24=0 ; E(1 ; 1) ; F(-3 ; 9) ; y=-x+2 ; y=x+12\right]
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