Matematica

Poni il lato del quadrato $l=x$; quindi le diagonali del rombo saranno:

diagonale minore $d= \frac{x}{2}$;

diagonale maggiore $D= x+9$;

essendo, il quadrato e il rombo, equivalenti imposta la seguente equazione utilizzando la formula dell'area delle due figure:

$l^2=\frac{d×D}{2}$ 

che diventa:

$x^2=\frac{\frac{x}{2}(x+9)}{2}$

moltiplica tutto per 2 per eliminare il denominatore:

$2x^2=\frac{x}{2}(x+9)$

ancora tutto per 2:

$4x^2=x(x+9)$

$4x^2=x^2+9x$

$4x^2-x^2 = 9x$

$3x^2=9x$

dividi ambo le parti per 3:

$x^2 = 3x$

eguaglia a zero:

$x^2-3x = 0$

che diventa:

$x(x-3)=0$

essendo un' equazione di secondo grado spuria, uno dei due risultati sarà $x=0$ e allora prenderemo l'altro, cioè:

$x_1 → x=0$;

$x_2 → x-3 = 0 → x=3$

risultato:

il lato del quadrato è $l= 3~cm$.

d = l/2

D = l+9

d*D/2 = l^2

l/4*(l+9) = l^2

l^2+9l = 4l^2

9l = 3l^2

9 = 3l 

l = 9/3 = 3 cm