Un pentagono ABCDE è diviso dalla diagonale CE in un rettangolo ABCE e nel triangolo CDE, isoscele sulla base CE. Il lato AB del rettangolo è 2 cm in meno del lato BC, mentre BC è il doppio dell'altezza relativa a CE del triangolo CDE. Sapendo che l'area del pentagono è 60 cm, determina la lunghezza di BC.
risultato:8cm
grazie😊
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Ciao. Innanzitutto fai un disegno!
Rettangolo ABCE:
BC=x (in cm); AB=x-2 (AB = base ; BC= altezza)
Triangolo isoscele CDE (sopra rettangolo)
CE=x-2; altezza h=1/2*x (leggi attentamente il testo)
Area=A=60 cm^2
Quindi area pentagono= area ABCE+ area CDE
(x - 2)·x + 1/2·(x - 2)·x/2 = 60
(x^2 - 2·x) + (x^2/4 - x/2) = 60
5·x^2 - 10·x - 240 = 0----> x^2 - 2·x - 48 = 0
(x + 6)·(x - 8) = 0------> x = 8 ∨ x = -6
Quindi BC= 8 cm
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