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[Risolto] Matematica

  

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Verifica che il triangolo $A B C$ di vertici $A(-2 ;-1), B(4 ; 3)$ e $C(3 ;-2)$ è isoscele. Determina poi la lunghezza della mediana $C M$ e l'area di $A B C$.
IN 3 PASSI
(1) Applica la formula per la distanza fra due punti e calcola $\overline{A C}, \overline{B C}$ e $\overline{A B}$. Verifica che due di esse sono uguali.
(2) Determina il punto medio $M$ di $A B$ e calcola la distanza $C M$.
(3) Poiché il triangolo $A B C$ è isoscele, la mediana relativa alla base è anche altezza. Calcola l'area.

20220402 150820
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√((4 + 2)^2 + (3 + 1)^2) = 2·√13 =AB

√((3 + 2)^2 + (-2 + 1)^2) = √26 = AC

√((3 - 4)^2 + (-2 - 3)^2) = √26= BC

con A(-2,-1); B(4,3); C(3,-2)

Coordinate M di AB

{x = (4 - 2)/2

{y = (3 - 1)/2

M(1,1)

CM=√((3 - 1)^2 + (-2 - 1)^2) = √13

CM=mediana=altezza relativa ad AB (triangolo isoscele:

Quindi:

Α = 1/2·2·√13·√13-----> Α = 13

image



1

E lucean le stelle ...



Risposta
SOS Matematica

4.6
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