Oggi un ragazzo di 25 anni inizia a versare 200 euro ogni mese (posticipati) per costituirsi un capitale quando compirà 60 anni. Quanto ritirerà al compimento dei 60 anni se il tasso di interesse edel $4,596 ?$
(10959191 euro)
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Oggi un ragazzo di 25 anni inizia a versare 200 euro ogni mese (posticipati) per costituirsi un capitale quando compirà 60 anni. Quanto ritirerà al compimento dei 60 anni se il tasso di interesse edel $4,596 ?$
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Livello 1
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Rendita posticipata
$R= 200\,euro $ rata mensile;
$k=$ frazionamento anno mensile;
$i= 4,5\%;$ (tasso)
$n= 60-25 = 35\,anni$ (periodi);
$M= $ montante;
quindi:
$M= R·\dfrac{(1+i)^{n×k}-1}{i}$
$M= 200·\dfrac{\left(1+\left(1+\frac{4,5}{100}\right)^{\frac{1}{12}}-1\right)^{35×12}-1}{\left(1+\frac{4,5}{100}\right)^{\frac{1}{12}}-1}$
$M= 200·\dfrac{\left(1+\left(1+0,045\right)^{\frac{1}{12}}-1\right)^{420}-1}{\left(1+0,045\right)^{\frac{1}{12}}-1}$
$M= 200·\dfrac{\left(\cancel1+1,045^{\frac{1}{12}}\cancel{-1}\right)^{420}-1}{1,045^{\frac{1}{12}}-1}$
$M= 200·\dfrac{\left(1,045^{\frac{1}{12}}\right)^{420}-1}{1,045^{\frac{1}{12}}-1}$
$M= 199593,91\,euro.$
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Genius I
@gramor grazie mille
@gramor ...da un occhio alla mia soluzione : devi passare per il tasso equivalente mensile e porre la rata pari a 200 €
@remanzini_rinaldo - Grazie mille Rinaldo, ho aggiunto il frazionamento mensile, infatti mi ero inceppato per quei quattro euro di differenza, ho anche ritrovato la formula fra i miei fogliacci; grazie ancora. Buona giornata.
@fernando Grazie a te Fernando, ma scusami perché avevo tralasciato il frazionamento che comportava quella differenza, grazie a Rinaldo ho corretto, guarda la sua risposta che è molto più chiara. Saluti.
tasso equivalente mensile ieq = (1,045)^(1/12)-1 = 0,003674809
mensilità versate = n = 35*12 = 420,0
montante M = (R(1+i)^n-1)/i
M = (200*(1+0,003674809)^420-1))/0,003674809 = 199.593,91
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Genius II