Lo puoi dimostrare per via diretta calcolando i due integrali oppure cercare di ricondurre l'uno all'altro attraverso un cambio di variabile.
In questo momento non posso scrivere i passaggi.
Penso. che sia semplice
Per sostituzione immediata il primo è
[arctg*(ax)] _[0,1] = arctg*(a)
mentre l'altro è
[arctg*(x)] _[0,a] = arctg*(a)