Mate

Il problema e facilmente risolvibile conoscendo il teorema delle tangenti a una circonferenza da un punto esterno P la cui dimostrazione riporto prima della soluzione che trovi in fondo

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Il quadrilatero AOBP (deltoide o aquilone) è formato da due triangoli rettangoli in quanto le tangenti formano col raggio, sui punti A e B, angoli retti, quindi:

segmento $AP=BP= 155\,cm;$

segmento (raggio) $AO=OB=  93\,cm;$

per cui:

perimetro del quadrilatero $2p_{AOBP}= 2(155+93) = 2×248 = 496\,cm.$

Le mie vertebre cervicali hanno più di 85 anni e sono un po' rigide; il mio browser apre le immagini, ma non le ruota: non posso leggere il tuo allegato messo di traverso.
Quindi non posso risponderti, ma nemmeno lo farei: sarebbe uno spreco!
Se sei incapace di allegare una foto leggibile (cosa FACILE) di certo non puoi capire il mio svolgimento dell'esercizio (cosa DIFFICILE per te, altrimenti mica l'avresti richiesto!) perciò scrivertelo sarebbe del tutto inutile.