Determina per quali valori di k il punto A(k + 1; - 2k)
a . appartiene alla retta di equazione x = y + 1
b. appartiene all'asse del segmento di estremi P(1; 1) e Q(4; - 3) .
Determina per quali valori di k il punto A(k + 1; - 2k)
a . appartiene alla retta di equazione x = y + 1
b. appartiene all'asse del segmento di estremi P(1; 1) e Q(4; - 3) .
13
punti
Livello 0
a) Il vincolo d'appartenenza di A(k + 1, - 2*k) alla retta x = y + 1 è
* x = y + 1 ≡ k + 1 = - 2*k + 1 ≡ k = 0
------------------------------
b) Il vincolo d'appartenenza di A(k + 1, - 2*k) all'asse del segmento PQ è la sua equidistanza dagli estremi
* P(1, 1), Q(4, - 3)
cioè
* |AP| = |AQ| ≡
≡ √(5*k^2 + 4*k + 1) = √(5*k^2 - 18*k + 18) ≡
≡ 5*k^2 + 4*k + 1 = 5*k^2 - 18*k + 18 ≡
≡ 5*k^2 + 4*k + 1 - (5*k^2 - 18*k + 18) = 0 ≡
≡ 22*k - 17 = 0 ≡
≡ k = 17/22
57171
punti
Genius I