Studia il fascio di circonferenze di equazione
x^2+3^2+ (2k -3)x+(2k - 7)y =0 determinando
gli eventuali punti base, l'asse radicale e l'asse centrale
Studia il fascio di circonferenze di equazione
x^2+3^2+ (2k -3)x+(2k - 7)y =0 determinando
gli eventuali punti base, l'asse radicale e l'asse centrale
38
punti
Livello 0
x^2 + y^2 + (2·k - 3)·x + (2·k - 7)·y = 0
Riscrivo:
k·(2·x + 2·y) + (x^2 + y^2 - 3·x - 7·y) = 0
Determino i punti base del fascio quali intersezione fra retta generatrice e circonferenza generatrice del fascio:
{x^2 + y^2 - 3·x - 7·y = 0
{2·x + 2·y = 0
risolvo ed ottengo: [x = 0 ∧ y = 0, x = -2 ∧ y = 2]
[0, 0]
[-2, 2]
L'asse radicale del fascio è la retta generatrice, l'asse centrale è la retta perpendicolare alla retta generatrice e passante per il centro della circonferenza generatrice che ha coordinate:
[3/2, 7/2]
Quindi l'asse centrale ha equazione:
y - 7/2 = 1·(x - 3/2)----> y = x + 2
94774
punti
Genius II