Si ha una quantità $x$ di acqua inquinata. Dopo una prima depurazione, metà dell'acqua diventa pulita mentre l'altra metà viene sottoposta a una nuova depurazione. Dopo la seconda depurazione, metà dell'acqua rimasta inquinata diventa pulita e l'altra metà viene sottoposta ad una nuova depurazione. Ipotizzando di continuare ad eseguire la procedura descritta, determinare il quantitativo di acqua pulita dopo la quinta depurazione.
A. $\frac{x}{5}$
B. $\frac{x}{10}$
C. $\frac{5 x}{16}$
D. $\frac{31 x}{32}$
E. $\frac{15 x}{16}$
