il numero 28
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Livello 1
con le formule di duplicazione,addizione e sottrazione
Ciao.
SIN(α + pi/4)^2 - SIN(2·α) + SIN(α + pi/2)·COS(pi/2 - α)
Analizziamo i 4 termini:
SIN(α + pi/4) = SIN(α)·COS(pi/4) + COS(α)·SIN(pi/4) =
=√2·COS(α)/2 + √2·SIN(α)/2
------------------------------------------------
SIN(2·α) = 2·SIN(α)·COS(α)
-----------------------------------------------
SIN(α + pi/2) = COS(α)
----------------------------------------------
COS(pi/2 - α) = SIN(α)
--------------------------------------------
Quindi:
(√2·COS(α)/2 + √2·SIN(α)/2)^2 - 2·SIN(α)·COS(α) + COS(α)·SIN(α) =
=(SIN(α)·COS(α) + 1/2) - 2·SIN(α)·COS(α) + COS(α)·SIN(α) = 1/2
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