Un oste vende del vino Sangiovese di due qualità, A e B, la prima a 1,8 €/litro, la seconda a 2,3 €/litro. Decide di mescolare i due tipi di vino in una damigiana da 50 litri da vendere a 2 €/litro. Quanti litri di vino di tipo A e quanti di tipo B conterrà la damigiana?
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Livello 0
Quantità vino A $= x$;
quantità vino B $= 50-x$;
equazione:
$1,8x+2,3(50-x) = 50×2$
$1,8x +115 -2,3x = 100$
$-\frac{1}{2}x = 100-115$
$-\frac{1}{2}x = -15$
$\frac{1}{2}x = 15$
$x = 30$
risultati:
quantità vino A $= x= 30~l$;
quantità vino B $= 50-x = 50-30 = 20~l$.
Verifica del ricavo:
$30×1,8+20×2,3 = 100$
$\frac{100}{50} = 2$ €/l.
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Genius I
x= Numero litri di vino del tipo A
y= Numero di litri di vino di tipo B
quindi si ha:
{x+y=50
{1.8*x+2.3*y=50*2
Lo risolvi ed ottieni la soluzione cercata.
P.S.
Visto il tuo commento pongo come hai richiesto:
x = Numero di litri di vino di tipo A
50-x= Numero di litri di vino di tipo B
Quindi scrivo una sola equazione in x:
1.8·x + 2.3·(50 - x) = 100 (in € è il ricavo della vendita)
115 - 0.5·x = 100------> x = 30 litri del tipo A
50-30=20 litri del tipo B
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Genius II
@lucianop grazie per avermi risposto, ma la risoluzione so che non va fatta con y ma con 50-x che è il vino di tipo B, ti chiedo cortesemente se potresti rifarla
50*2 = 100 €
100 = 1,8*na+2,3(50-na)
115-100 = 0,5na
na = 15/0,5 = 30 litri
nb = 50-30 = 20 litri
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Genius II
