in un rettangolo rettangolo ABC retto in C, la somma dei cateti misura 42 cm e uno di essi è 3/4 dell'altro. Con centro nel vertice C si traccia un arco di circonferenza avente il raggio uguale a 2/5 dell'ipotenusa del triangolo. Calcola il contorno e l'area della parte colorata della figura.
4
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Livello 0
Quindi
A_colorata = A_triangolo - PI/4 * R²
dove
PI/4 * R² = Area 1/4 cerchio
2p= AB +(AC-R) + (BC-R) + PI/2 * R
dove
PI /2 * R = lunghezza 1/4 di circonferenza
Dove
R=12 cm
AB = Ipotenusa = 30 cm
BC = 24 cm
AC = 18 cm
2p =
Hai una figura dell'arco di circonferenza?
76754
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Genius II
@stefanopescetto il risultato non è quello dovrebbe venire 66,84 cm e 102,96 cm2
Se non c'è la figura non posso indovinare. L'arco poteva essere esterno. Ora ti scrivo
@stefanopescetto non ti è arrivata la foto della figura?
in un triangolo rettangolo ABC retto in C, la somma dei cateti AC e BC misura 42 cm e AC è 3/4 di BC. Con centro nel vertice C si traccia un arco di circonferenza avente il raggio uguale a 2/5 dell'ipotenusa AB del triangolo. Calcola il contorno e l'area della parte colorata della figura.
AC+BC = 3BC/4+BC = 7BC/4 = 42
BC = 42/7*4 = 24 cm
AC = 24*3/4 = 18 cm
ipotenusa AB = √BC^2+AC^2 = 6√3^2+4^2 = 6*5 = 30 cm
raggio r = CA' = 30*2/5 = 12 cm
sviluppo A'B' = π*raggio/2 = 6*π cm (1/4 di circonferenza di raggio CA')
AA' = AC-r = 18-12 = 6 cm
BB' = BC-r = 24-12 = 12 cm
sviluppo colorato AA'B'B = 6+12+30+6π = 66,85 cm
area colorata AA'B'B = AC*BC/2-π*r^2/4 = 16*12-3,1416*12^2/4 = 78,90 cm^2
114464
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Genius II
