Massimo ricavo

R(x)= (250 + 6·x)·(300 - 5·x) con x naturale

(prezzo unitario*N° prenotazioni)

R(x) = - 30·x^2 + 550·x + 75000

a=-30; b=550; c=75000

Max per x=-b/(2a)

x=550/(30·2)= 55/6 = 9.1(6)

R(9)= - 30·9^2 + 550·9 + 75000  = 77520 €

R(10) = - 30·10^2 + 550·10 + 75000  = 77500 €

Il prezzo del biglietto sarà pari a:

250 + 6·9 = 304 €

E' un problema classico. Detto n il numero di incrementi rispetto al prezzo - base,

R(n) = c(n) * p(n) = (250 + 6n) ( 300 - 5n ) = 250*300 - 1250 n + 1800 n - 30 n^2 =

= - 30 n^2 + 550 n + 75000 = max

allora n* = -b/(2a) = - 550/(-60) = 55/6 = fra 9 e 10

Confrontiamo quindi

G[9] = (250 + 6*9) (300 - 45) = 304 * 255 = 77520

G[10] = (250 + 6*10) (300 - 50) = 310 * 250 = 77500

e deduciamo che

il massimo é 77520 e si raggiunge per n = 9 e c = 304 euro.