Spiegare il ragionamento e argomentare.
Spiegare il ragionamento e argomentare.
6720
punti
Livello 2
S = S_[a, a+2] ( x + 1/x ) dx = min
[ 1/2 x^2 + ln |x| ]_[a, a+2] ] = min
1/2 [ (a + 2)^2 - a^2] + ln (a+2) - ln a = min
2a + 2 + ln(a+2) - ln a = min in ]0, +oo[
2 + 1/(a+2) - 1/a >= 0 crescenza
[2a(a+2) + a - a - 2]/(a(a+2)) >= 0
2a^2 + 4a - 2 >= 0
a^2 + 2a - 1 >= 0
a <= a1 non ci interessa, a1 < 0
a >= a2 é l'intervallo di crescenza
in a = a2 si ha quindi un minimo
a2 = -1 + sqrt(1+1) = sqrt(2) - 1
50872
punti
Livello 7