Data la funzione $y=a x e^{b x^2}$, determina $a$ e $b$ in modo che il suo grafico abbia un massimo nel punto di coordinate $(1,2)$.
$$
\left[a=2 \sqrt{e}, b=-\frac{1}{2}\right]
$$
Mi aiutate gentilmente a risolvere questo esercizi con tutti i passaggi? Grazie.
Es. 222
Data la funzione y=axe^(bx^2), determina a e b in modo che il suo grafico abbia un massimo nel punto di coordinate (1,2).
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Livello 2
$y(x) = a \cdot xe^{bx^2}$
La famiglia di funzioni da considerare si riducono a quelle la cui forma è
$y(x) = a \cdot xe^{\frac{-x^2}{2}}$
Il massimo è in x = 1 per cui
$y(1) = 2 = a * e^(- 1/ 2)$
$a = 2 / e^{- 1/ 2} = 2 * √e$
5691
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Livello 2
