Ho un dubbio su questo esercizio. Ho calcolato le derivate prime e seconde e l'hessiano mi esce zero. Deduco quindi che nulla si può dire. Ma poi come calcolo i massimi e minimi assoluti?
Data la funzione $f(x, y)=e^{x y}$ i) determinare i punti critici di $f$ e studiarne la natura; ii) determinare massimo e minimo assoluto di $f$ in $D=\left\{(x, y) \in \mathbb{R}^{2\rangle}\right.$. $\left.0 \leq y \leq x+\sqrt{2}, x^2+4 y^2 \leq 8\right\}$
Per quanto riguarda l'unico punto di stazionarietà in (0,0) ed in cui la funzione assume il valore 1, penso che non hai più problemi. Adesso devi analizzare i valori della funzione z al confine del dominio.
Sono onorato di poter avere un confronto con Lei ed altre persone, professori o altro. È un gran piacere, siete davvero molto preparati e per di più precisi e dettagliati nelle spiegazioni, oltre che celeri nelle risposte. Grazie davvero per il vostro preziosissimo aiuto.