Un prisma retto di vetro ( densità =2,5) ha l'area totale di 2864cm². La sua base è un rombo con le diagonali 24 cm e 70 cm. Calcola il volume e la massa del prisma.
Un prisma retto di vetro ( densità =2,5) ha l'area totale di 2864cm². La sua base è un rombo con le diagonali 24 cm e 70 cm. Calcola il volume e la massa del prisma.
Un prisma retto di vetro ( densità =2,5) ha l'area totale di 2864 cm². La sua base è un rombo con le diagonali 24 cm e 70 cm. Calcola il volume e la massa del prisma.
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Area di base del prisma = area del rombo $Ab= \frac{D×d}{2}=\frac{70×24}{2}=840~cm^2$;
area laterale $Al= At-2·Ab = 2864-2×840 = 1184~cm^2$;
lato del rombo $l= \sqrt{\big(\frac{D}{2}\big)^2+\big(\frac{d}{2}\big)^2}=\sqrt{\big(\frac{70}{2}\big)^2+\big(\frac{24}{2}\big)^2}=\sqrt{35^2+12^2}=37~cm$ (teorema di Pitagora);
perimetro del rombo = perimetro di base del prisma $2p_b=4l = 4×37 = 148~cm$;
altezza del prisma $h= \frac{Al}{2p_b}=\frac{1184}{148}=8~cm$;
volume $V= Ab×h = 840×8 = 6720~cm^3$;
massa $m= V×d = 6720×2,5 = 16800~g~(= 16,8~kg)$.