in un magazzino, un montacarichi lungo 7,5 m collega due piani che distano 6,5 m.
▸Calcola l’angolo che il montacarichi forma col pavimento.
in un magazzino, un montacarichi lungo 7,5 m collega due piani che distano 6,5 m.
▸Calcola l’angolo che il montacarichi forma col pavimento.
11
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Livello 0
Il rapporto fra il cateto-dislivello (6,5 = 13/2 m) e l'ipotenusa-montacarichi (7,5 = 15/2 m) è il seno dell'angolo θ richiesto; quindi
* θ = arcsin(13/15) = arcsin(0.8(6)) ~= 1.048 ~= 60° 4' 25''
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Per confronto
* sin(60°) = √3/2 ~= 0.8660254
mentre 13/15 ~= 0.8666666
la differenza è inferiore all'un per mille.
57382
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Genius I
L'altezza tra i due piani rappresenta il cateto di un triangolo rettangolo avente l'ipotenusa congruente con la lunghezza del montacarichi.
Sappiamo che in un triangolo rettangolo un cateto è uguale all'ipotenusa per il seno dell'angolo opposto.
Quindi l'angolo teta risulta essere:
teta = arcsin(h / ipotenusa) = arcsin (13/15) =~ 60 gradi
76754
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Genius II