due corde consecutive AP e PB di una conferenza di raffio r tali che tangAPB=radice di 15. da P traccia la perpendicolare alla corda AP indicando con C l'ulteriore punto di intersezione di tale circonferenza. determina AB+BC
due corde consecutive AP e PB di una conferenza di raffio r tali che tangAPB=radice di 15. da P traccia la perpendicolare alla corda AP indicando con C l'ulteriore punto di intersezione di tale circonferenza. determina AB+BC
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Livello 1
Devi fare il disegno:
Poi ti devi ricordare il Teorema della corda:
" la lunghezza di una corda AB di una circonferenza di raggio r è data dal doppio prodotto del raggio per il seno di uno degli angoli alla circonferenza che insistono sulla corda. In formule: AB = 2r sinα = 2r sinβ"
Quindi hai un angolo acuto che insiste sull'arco AB: comunque prendi P B occuperà sempre quel punto nella circonferenza data di raggio r.
TAN(α) = Υ/√(1 - Υ^2)-----> Υ =SIN(α)= √15/4
ΑΒ = 2·r·√15/4 = √15·r/2
ΒC = √(AC^2 - AB^2) = √((2·r)^2 - (√15·r/2)^2) = r/2
Quindi:
√15·r/2 + r/2 = r·((√15 + 1)/2)
90143
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Genius II