1) non si puo' fare operazioni con i numeri irrazionali, bisogna sempre aprossimarli , in pratica renderli razionali
2) non esiste nessun quadrato il cui lato e' radice di due, perche' la radice di due non esiste, a meno che si voglia aprossimare
1) non si puo' fare operazioni con i numeri irrazionali, bisogna sempre aprossimarli , in pratica renderli razionali
2) non esiste nessun quadrato il cui lato e' radice di due, perche' la radice di due non esiste, a meno che si voglia aprossimare
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Livello 3
volevo chiedere:
quali numeri irrazionali diversi, moltiplicati o sommati fra loro danno un numero razionale
Una domanda si può cancellare soltanto entro 30 minuti da quando viene postata. Dopo non la puoi più eliminare.
Relativamente alla tua precisazione, tutte le radici come rad(2) se le moltiplichi per se stesse danno come risultato un numero razionale. Riguardo alla somma, su due piedi non mi viene in mente alcun esempio.
Si tira ugualmente a campare anche quando, oltre ad essere irrazionali, sono pure trascendenti 😉
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Genius II
Per nostra sfortuna esistono. Si chiamano irrazionali proprio perché non riusciamo a capirli! [Esempio: pigreco, il numero di Nepero e, radicequadrata(2)...]
Forse sono noti solo alla mente di Dio.
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Genius II
CREDO CHE NON SIA LA DOMANDA AD ESSERE SBAGLIATA, MA L'USO IMPROPRIO DI "esistere".
M'è rimasta in mente la piacevole impressione che mi fece un breve scritto di un matematico (credo Odifreddi, ma non ci giuro!) che esaminava i danni arrecati alla cultura occidentale l'aver promosso il verbo "essere" dal ruolo di copula di un predicato nominale al ruolo di predicato verbale a se stante.
Nessun numero è (p. verbale): tutti sono (copula) astrazioni (p. nominale) convenzionali, inizialmente "scoperte" (non inventate!) come simboli che abbreviano qualcosa di più lungo.
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Ma il fatto di essere scoperte e non invenzioni non dipende affatto dal prendere contezza di un qualcosa che era lì in attesa sotto la coperta dell'ignoranza (come l'America, o il bosone di Higgs, o il pianeta Urano, o ...); dipende invece da alcune caratteristiche di progetto della memoria umana illustrate da uno studio di psicologia sperimentale dei primi anni '50: non si riesce a rammentare più di 5-7 nozioni correlate fra loro e quasi tutti abbiamo reazioni simili.
Esempio: i numeri telefonici difficilmente si memorizzano cifra per cifra, ma quasi ognuno di noi li suddivide in pochi gruppi di poche cifre più facili da rammentare.
Prefisso di zona & paese: 0039 (Europa & Italia)
Prefisso di distretto: 0183 (Imperia)
Numero di centrale: 2971
Numero di apparecchio: 6583
Sono quattro gruppi (meno di cinque) ciascuno di quattro cifre ed è più agevole memorizzarlo così che come un'unica stringa
* 003918329716583
di quindici cifre tutte di seguito. Allo stesso scopo i telefoni Android mettono uno spazio fra il prefisso internazionale, il prefisso d'operatore, il numero di centrale e quello di apparecchio.
La seconda caratteristica che fa scoprire le diverse astrazioni è il fatto che sottoponendo mille persone diverse ai medesimi stimoli non si registrano mille reazioni differenti, ma solo pochissime, meno di dieci.
I numeri vengono scoperti perché esistevano già, nel subconscio degli scopritori; cioè l'astrazione era il riflesso degli stimoli indotti dalla necessità.
Se accetti quest'interpretazione allora sì: i numeri irrazionali esistono (ma non "sono"!) e sono stati scoperti a Crotone intorno al 530 a.C.
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Circa i punti numerati, con i numeri irrazionali si fa ogni operazione: l'Algebra è stata scoperta da un bel po'. Quello a cui tu alludi è il calcolo aritmetico dei valori esatti NEL TUO SISTEMA NUMERICO, ma nulla vieta di usarne altri.
Lo Knuth faceva un bell'esempio di un sistema di numerazione in base π in cui π ha la rappresentazione esatta "10".
Per le esigenze ingegneristiche le approssimazioni decimali sono la norma quotidiana: non avrebbe senso prescrivere a un muratore misure al millimetro, o a un falegname o a un fabbro misure al micron, e così via.
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Genius I
è un post provocatorio o solo dovuto al fatto che ignori la teoria matematica concernente i numeri irrazionali?
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Livello 9
@sebastiano ho tolto la domanda in quanto sbagliata, ma non si riesce a togliere
Domanda che fa sorridere!
Certo che esistono i numeri irrazionali, ricordiamoci che dopotutto... la matematica non è un'opinione!
Ciao 🙂
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Livello 1
controdomanda:
"esistono" i numeri interi? o i razionali?
... e che significa "esistono" ???
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1) non si puo' fare operazioni con i numeri irrazionali { chi lo dice? ed esattamente cosa vuoi dire???} , bisogna sempre approssimarli , in pratica renderli razionali {perchè???... forse che la cosa, aPprossimarli, non vale per gli interi o per i razionali???}
2) non esiste nessun quadrato il cui lato e' radice di due {ammesso ciò quel quadrato, che tu definisci "esistente" (!) però ha la diagonale , esiste essa? ... o è meglio non tracciarla!!!,"incommensurabile" (anche si dice di misura irrazionale) col lato [segreto per cui i pitagorici erano disposti ad "uccidere"]}, perche' la radice di due non esiste {esiste il lato??? basta invertire le cose disegna prima la diagonale ... e il lato sarà di misura irrazionale!!!}, a meno che si voglia aprossimare (??? che c'entra la scrittura?)
se ti dico ...
tracciami un segmento di lunghezza 1 {intera!!!}... sai come fare?
o forse hai le stesse difficoltà se la lunghezza è sqrt2 ???
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Livello 5