Un rettangolo $A B C D$, in cui $B C<C D$, ha perimetro di $16 \mathrm{~cm}$. Prendendo sul lato $C D$ il punto $P$ in modo che $\overline{B C}=\overline{C P}$, si ottiene un trapezio $A B C P$ la cui area è il doppio dell'area del triangolo $A P D$. Quanto sono lunghi i lati del rettangolo?
$[6 \mathrm{~cm} \mathrm{e} 2 \mathrm{~cm}]$
1
punto
Livello 0
3603
punti
Livello 5
Ponendo AB = CD = x, BC = 16/2 - x = 8 - x con 0 < x < 8.
L'equazione risolvente é allora
(x + 8 - x)/2 * (8 - x) = 2/3 x (8 - x )
e sapendo che x é diverso da 8
2/3 x = 8/2
x = 3/2 * 4 = 6
CD = 6 e BC = 8 - 6 = 2
45401
punti
Livello 7
