Salve, qualcuno potrebbe spiegarmi come si risolve questo quesito e perché?
Quanti sono i numeri naturali di 5 cifre tutte divers che non contengono né l'1 né il 2 né il 3?
A. 840
B. 5040
C. 120
D. 2520
E. 21
Salve, qualcuno potrebbe spiegarmi come si risolve questo quesito e perché?
Quanti sono i numeri naturali di 5 cifre tutte divers che non contengono né l'1 né il 2 né il 3?
A. 840
B. 5040
C. 120
D. 2520
E. 21
81
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Livello 1
La risposta corretta non è proposta.
La prima cifra del numero può essere qualsiasi numero tranne $0,1,2,3$ (se fosse $0$ il numero non avrebbe 5 cifre).
La seconda può essere qualsiasi cifra tranne quella nel primo posto o $1,2,3$, quindi anche in questo caso abbiamo 6 cifre, nel terzo posto non può essere nessuna delle due precedenti o $1,2,3$, quindi possono essercene 5, nel quarto 4, nel quinto 3.
Puoi combinare queste cifre secondo il loro ordine in: $6 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 = 2160$ modi diversi, quindi 2160 numeri diversi.
La soluzione più vicina è 2520 numeri, tuttavia questi comprendono anche i numeri la cui prima cifra è 0, quindi numeri che non sono di 5 cifre.
734
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Livello 2
Confermo! Anch’io avrei determinato la soluzione come @gabo .
Temo però che la soluzione che viene indicata come corretta sia 2520 in quanto si considera possibile la prima cifra nulla.
Non ha comunque senso come scritto sopra (“se fosse 0 il numero non avrebbe 5 cifre”)
881
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Livello 2
@profpab ho perso 5 minuti buoni per assicurarmi che non stessi sbagliando il calcolo ogni volta, grazie per la conferma!
Sinceramente @gabo anch’io ero perplesso sul mio risultato e quelli proposti. Poi ho visto la sua risposta… 😉
10233
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Livello 8