[Risolto] Logica

3 anni fa Luca aveva due volte e mezzo gli anni di Anna ora la loro differenza di età è di 4,5 anni. Quanti anni hanno ora Luca e Anna?

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Età odierna di Luca $=x;$

età odierna di Anna $=x-4,5;$

equazione con le età di tre anni fa:

$x-3 = 2,5(x-4,5-3)$

$x-3 = 2,5(x-7,5)$

$x-3 = 2,5x-18,75$

raggruppa a sinistra i valori con incognita e a destra quelli noti cambiando il segno quando passi l'uguale:

$x-2,5x = -18,75+3$

$-1,5x = -15,75$

dividi ambo le parti per -1,5 così isoli l'incognita:

$\dfrac{\cancel{-1,5}x}{\cancel{-1,5}} = \dfrac{-15,75}{-1,5}$

$x= 10,5$

per cui risulta:

età odierna di Luca $=x = 10,5\,anni;$

età odierna di Anna $=x-4,5 = 10,5-4,5 = 6\,anni.$

A + 4.5 - 3 = 2.5(A - 3)

2.5 A - 7.5 = A + 1.5

1.5 A = 9

A = 6

L = 10.5

(L-3)=2,5(A-3)    L-A=4,5      4,5+A-3=2,5A-7,5    A=6   L=10,5

3 anni fa :

L = 2,5A

oggi :

2,5A+3-(A+3) = 4,5

1,5A = 4,5 

A = 4,5/1,5 = 3,0

L = 3*2,5 = 7,5 

...da cui :

L = 7,5+3 = 10,5

A = 3+3 = 6 

L-A = 10,5-6 = 4,5 ...direi che ci siamo