[Risolto] Logica

Una cassetta di birra da 16 bottiglie pesa 9,5 kg. Togliendo i 3/8 delle bottiglie di birra la cassetta con le rimanenti bottiglie pesa 6,5 kg. Qual è il peso della sola cassetta?

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Peso netto (massa delle bottiglie) $=x;$

quindi:

$\dfrac{3}{8}x = 9,5-6,5$

$\dfrac{3}{8}x = 3$

moltiplica tutto per 8:

$3x = 24$

dividi ambo le parti per 3 per isolare l'incognita:

$\dfrac{\cancel3x}{\cancel3} = \dfrac{\cancel{24}^8}{\cancel3_1}$

$x= 8$

quindi il peso (massa) della sola cassetta (tara) $T= 9,5-8 = 1,5\,kg.$

Una cassetta c di birra da 16 bottiglie b pesa 9,5 kg. Togliendo i 3/8 delle bottiglie di birra la cassetta con le rimanenti bottiglie pesa 6,5 kg. Qual è il peso della sola cassetta?

c+16b = 9,5

c+(16-6)b = 6,5

sottraendo m. a m. :

6b = 3

b = 0,5

c = 6,5-10*0,5 = 1,5 kg 

3/8 delle bottiglie sono 3/8 * 16 = 6

peso di 1 bottiglia : (9.5 - 6.5) : 6 kg = 0.5 kg

peso di 16 bottiglie : 16 * 0.5 kg = 8 kg

peso della cassetta : (9.5 - 8) kg = 1.5 kg

Infatti 1.5 + (16 - 6) * 0.5 = 6.5.

\[9,5 - \frac{3}{8}\alpha = 6,5 \implies \frac{3}{8}\alpha = 3 \iff \alpha = 8 \mid P = (9,5 - 8)\:kg = 1,5\:kg\,.\]

T+N=9,5    T+N-3/8N=6,5    T+5/8N=6,5     metto a  sistema risolvo T=1,5