logaritmiche il grafico

la prima é del tipo y = log_a x + k

perché tende a infinito quando x si avvicina a 0 da destra

y(1) = 4 => log_a 1 + k = 4 => k = 4

y(9/4) = 2 => log_a (9/4) + 4 = 2 => log_a (9/4) = -2

allora log_a (4/9) = 2 => a^2 = 4/9 => a = 2/3

y = log_2/3 (x) + 4

l'altra

y = log_a (x + 5) perché tende a infinito quando x si avvicina a -5 da destra

imponendo la condizione y(0) = -1

-1 = log_a (0 + 5)

log_a 5 = -1

a^(-1) = 5

1/a = 5

a = 1/5

y = log_1/5 (x + 5)

Ciao di nuovo:

I grafici dati mostrano due funzioni logaritmiche decrescenti con base quindi:

0<a<1

La prima a sinistra indica una funzione traslata a sinistra di 5 unità quindi con argomento (x+5) e quindi asintoto verticale x=-5. La seconda indica una funzione logaritmica con argomento (x) e quindi mostra una traslazione verticale.

La prima funzione è quindi del tipo:

y = LOG(a,x + 5)

imponendo il passaggio per (0,-1):

-1 = LOG(a,0 + 5)------>a = 1/5

La seconda funzione è del tipo:

y = LOG(a,x) + b

ove i parametri a e b sono dati imponendo il passaggio per i due punti del grafico.

{4 = LOG(a,1) + b

{2 = LOG(a,9/4) + b

dalla prima: a^(4 - b) = 1----> 4 - b = 0---> b = 4

per sostituzione:

2 = LOG(a,9/4) + 4----> a^(-2) = 9/4---> a = 2/3