2896
punti
Livello 2
$ \begin{aligned} (log_{\frac{1}{2}} 3 + log_4 3 + log_{\frac{1}{2}} 3 + log_{16} 9 )ln 2 &= 2( log_{\frac{1}{2}} 3+log_4 3) ln 2 \\ &= (-log_2 3 + log_4 3)ln 4\\ &= (- log_4 9 + log_4 3)ln 4 \\&= (- 2log_4 3 + log_4 3)ln 4 \\ &= - (log_4 3)ln 4 \\&=- \frac{ln 3}{ln 4}ln 4\\&= - ln 3 \end{aligned} $
Abbiamo fatto uso delle seguenti identità, tutte ricavate dalla formula di cambio base
8325
punti
Livello 3