89
punti
Livello 1
Controlla la qualità delle foto, si fa molta fatica a leggere.
$ 40 -9 \cdot 2^x > 20 + 2^{2-x} $
$ 20 -9 \cdot 2^x > \frac{4}{2^x} $
$ 9 \cdot 2^{2x} -20 \cdot 2^x + 4 \lt 0$
Poniamo $t = 2^x$
$9t^2 - 20t + 4 \lt 0$ La cui soluzione è
$ \frac {2}{9} \lt t \lt 2 $ Passando alla variabile originale
$ \frac {2}{9} \lt 2^x \lt 2 $ Applichiamo il logaritmo in base 2 alla catena di disequazioni
$ \log_2 (\frac{2}{9}) \lt x \lt 1 $
$ \log_2 {2} - log_2{9} \lt x \lt 1 $ Passando ai logaritmi naturali, usando la formula di cambio base
$ \frac{ \ln {2} - ln{9}}{ln(2)} \lt x \lt 1 $
10300
punti
Livello 3
@cmc grazie gentilissimo