Ciao a tutti potreste aiutarmi a risolvere questo problema ?
Funzione f1(x) costituita da due archi di parabola ad asse verticale
y = a·x^2 + b·x + c
1° tratto: da A a B
Devono essere verificate tre condizioni:
{b = 0 (in quanto l'asse della parabola in questo tratto coincide con l'asse delle y (x=0 ed è x=-b/(2a)
{c = 6 (come termine noto e poi il vertice coincide con A)
{a < 0 (perché la concavità è verso il basso)
Quindi determiniamo a imponendo il passaggio per B(4, 3):
3 = a·4^2 + 6----> a = - 3/16
quindi 1° tratto: 0 ≤ x < 4
y = - 3/16·x^2 + 6
2° tratto: la parabola relativa è immediatamente determinata considerando che la curvatura è la stessa ma di segno opposto, quindi è:
y = 3/16·(x - 8)^2
La curva così determinata rispetta le condizioni di sicurezza:
in quanto la pendenza max è in B (vedi figura)