l'ipotenusa di un triangolo rettangolo misura7 mm e la proiezione di un cateto su di essa è 4,48 mm. calcola il perimetro e l'area del triangolo
l'ipotenusa di un triangolo rettangolo misura7 mm e la proiezione di un cateto su di essa è 4,48 mm. calcola il perimetro e l'area del triangolo
20
punti
Livello 0
Applico il primo teorema di Euclide:
BC/AC = AC/CH
$AC^2=BC*CH=7*4,48=31,36 ~mm^2$
--> $AC=\sqrt{AC^2}=\sqrt{31,36}=5,6 ~mm$
Determino la lunghezza dell'altro cateto con il teorema di Pitagora:
$AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{7^2-5,6^2}=\sqrt{49-31,36}=\sqrt{17,64}=4,2 ~mm$
$p=AB+BC+CA=4,2+7+5,6=16,8 ~mm$
$A=\frac{AB*AC}{2}=\frac{4,2*5,6}{2}=\frac{23,52}{2}=11,76 ~mm^2$
5177
punti
Livello 6