lIMTI

Question

[attach]108460[/attach] [attach]108461[/attach] Spiegare e argomentare.

cmc · Accepted Answer

dalla definizione di limite applicata all'esempio segue che

$\forall M > 0; \exists N > 0; |; \forall x > N$ si ha $l n (2 + x + \frac{1}{x}) > M$

dall'ultima disequazione

$l n (2 + x + \frac{1}{x}) > M$

$e^{l n (2 + x + \frac{1}{x})} > e^{M}$

$2 + x + \frac{1}{x} > e^{M}$

$x^{2} + (2 - e^{M}) x + 1 > 0$

$x > \frac{e^{M} - 2 + \sqrt{(e^{M} - 2)^{2} - 4}}{2}$

$x > \frac{e^{M} - 2 + \sqrt{(e^{2 M} - 4 e^{M}}}{2}$

che è proprio un intervallo di +∞

cmc

(@cmc)

15537 punti

livello:

Livello 5

3269 Risposte
0 2990 142

19/03/2025 10:22