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Livello 2
Applichiamo il teorema del limite di un prodotto, cioè che è eguale al prodotto dei limiti, salvo i casi dove risulta indeterminato.
$ = \displaystyle\lim_{x \to +\infty} \frac{4x^2+x+1}{2x^2-x-1} \cdot \displaystyle\lim_{x \to +\infty} \frac{\sqrt{9x+1}} {\sqrt{x}} =$
Il primo limite si risolve dividendo numeratore e denominatore per x^2 , il secondo inglobando il termine in una unica radice
Il limite quindi vale [6].
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Livello 3