4693
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Livello 2
Il limite di sin x per x->+oo non esiste, ma essendo - 1 <= x <= 1 per ogni x in R
si può scrivere
sqrt (3-1)/(x^2 + 1) <= sqrt (3 + sin x)/(x^2 + 1) <= sqrt (3+1)/(x^2 + 1)
sqrt(2)/(x^2 + 1) <= sqrt (3 + sin x)/(x^2 + 1) <= 2/(x^2 + 1)
passando al limite per x->+oo
0 <= lim_x->+oo sqrt(3 + sin x)/(x^2 + 1) <= 0
e per il teorema del confronto segue la conclusione
lim_x->+oo sqrt(3 + sin x)/(x^2 + 1) = 0
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Livello 7