4693
punti
Livello 2
$ \displaystyle\lim_{x \to 1^+} \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{k^2-k}{x^2-1}} = +\infty $
Per essere vera è necessario che l'esponente diverga a -∞, cioè
$ \displaystyle\lim_{x \to 1^+} {\frac{k^2-k}{x^2-1}} = -\infty $
Osserviamo che il denominatore tende a 0⁺, quindi necessariamente k²-k dovrà essere negativo
$ k^2-k < 0 \; ⇒ \; k(k-1) < 0 \; ⇒ \; 0 < k < 1 $
12462
punti
Livello 4