4693
punti
Livello 2
dalle disequazioni
$ \frac{2x-1}{xlnx} \le \frac{2x+sinx}{xlnx} \le \frac{2x+1}{xlnx} $ Valide per x > 1
passando al limite
$ \displaystyle\lim_{x \to + \infty} \frac{2x-1}{xlnx} \le \displaystyle\lim_{x \to + \infty}\frac{2x+sinx}{xlnx} \le \displaystyle\lim_{x \to + \infty}\frac{2x+1}{xlnx} $
$ 0 \le \displaystyle\lim_{x \to + \infty}\frac{2x+sinx}{xlnx} \le 0 $
per il teorema del confronto a due segue che
$ \displaystyle\lim_{x \to + \infty}\frac{2x+sinx}{xlnx} = 0 $
12462
punti
Livello 4