4693
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Livello 2
Ricordati che sin(1\x) è compreso tra -1 e 1.
quindi essendo -1≤sin(1\x)≤1, allora (aggiungendo 3 ad ogni membro) -1+3≤3+sin(1\x)≤1+3.
dunque risulta 2≤3+sin(1\x)≤4, dato che x tende a 0 da valori positivi possiamo moltiplicare entrambe i membri per 1/x senza preoccuparci dei versi della disequazione.
dunque moltiplicando ottengo 2/x≤1/x[3+sin(1\x)]≤4/x
2/x e 4/x , con x che tende a 0+, tendono a + infinito... per il teorema del confronto anche la funzione compresa tra queste due tenderà a +infinito.
645
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Livello 1