4655
punti
Livello 2
$ \displaystyle\lim_{x to 0} \frac{\sqrt{1+sin x}-\sqrt{1-sin x}}{2sinxcosx} = $
Razionalizziamo moltiplicando e dividendo per $\sqrt{1+sin x}+\sqrt{1-sin x}$
$ \displaystyle\lim_{x to 0} \frac{2sin x}{(2sinxcosx)\cdot (\sqrt{1+sin x}+\sqrt{1-sin x} )} = $
$ \displaystyle\lim_{x to 0} \frac{1}{(cosx)\cdot (\sqrt{1+sin x}+\sqrt{1-sin x}) } = \frac{1}{2} $
12375
punti
Livello 4