$ \displaystyle\lim_{t \to 0} \frac{2^{2t}+2^t-2}{2^{2t}-1} = $
Forma indeterminata del tipo 0/0
Scomponiamo numeratore e denominatore
$ \displaystyle\lim_{t \to 0} \frac{(2^t+2)(2^t-1)}{(2^t-1)(2t+1)} = $
semplifichiamo
$ \displaystyle\lim_{t \to 0} \frac{2^t+2}{2t+1} = \frac{3}{2}$