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Livello 2
scrivi; 2 cos^2(x) = cos^2(x) + cos^2(x)
lim_x--> 0 [1 - cos^2(x) + cos x - cos^2(x)] / x^2;
lim_x--> 0 [1 - cos^2(x)] /x^2 + lim_x--> 0 [cos x - cos^2(x)] / x^2;
1 - cos^2(x) = sen^2(x);
lim_x--> 0 [sen^2 (x)] /x^2 = 1; limite notevole
lim_x--> 0 [cos x ( 1 - cos(x) )] / x^2;
lim_x--> 0 (1 - cos(x) / x^2 = 1/2; limite notevole;
lim_x--> 0 [cos x ( 1 - cos(x) )] / x^2 = 1 * 1/2;
1 + 1/2 = 3/2.
Ciao @alby
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Genius II
Puoi riscrivere 1 - cos^2(x) + cos x - cos^2(x)
per cui lo separi in lim_x->0 sin^2(x)/x^2 + lim_x->0 cos x * (1 - cos x)/x^2
che, grazie ai limiti notevoli, si riconosce essere pari a 1^2 + 1 * 1/2 = 1 + 1/2 = 3/2.
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Livello 7