4624
punti
Livello 2
Moltiplichiamo e dividiamo per x
$ \displaystyle\lim_{x \to 0} \frac{1}{e^x-1} \cdot \frac{sin(3x)}{x} $
moltiplichiamo e dividiamo per 3 il termine in seno e applichiamo i due limiti notevoli
$ \displaystyle\lim_{x \to 0} \frac{1}{e^x-1} \cdot 3\frac{sin(3x)}{3x} = 1 \cdot 3 \cdot 1 = 3$
12343
punti
Livello 4
é una forma indeterminata del tipo 0/0
lim_x->0 [sin(3x)/(3x)]/(e^x - 1)/(3x) )
= lim_3x->0 sin(3x)/(3x) : [ 1/3 * lim_x->0 (e^x - 1)/x ] =
= 1 : (1/3 * 1) ) = 1*3 = 3
49243
punti
Livello 7