Notifiche
Cancella tutti

Limiti senza teoremi.

  

1
648
Autore
2 Risposte



2

Scrivo:

(1 - 1/x)^(2·x) = (1 - 1/x)^((-x)·(-2))

Riconosco che:

LIM((1 - 1/x)^(-x)) = e

x---> +∞

Quindi per le proprietà delle potenze:

LIM((1 - 1/x)^(2·x)) =e^(-2)

x--> +∞



1

Riscriviamo la funzione nella forma

$ \displaystyle\lim_{x \to + \infty} \left[ \left( 1 + \frac{-1}{x} \right)^x \right]^2 = e^{-2} $

Abbiamo fatto riferimento alla

$ \displaystyle\lim_{x \to + \infty} \left(1+\frac{a}{x}\right)^x = e^a $

già dimostrata in un precedente quesito.



Risposta
SOS Matematica

4.6
SCARICA